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Analyses approfondies

Relâchement du contrôle

Cas de l'attracteur de Hénon

On s'intéresse au comportement du système après arrêt (ou relâchement) du contrôle. Ce relâchement du contrôle est volontaire.


Paramètre de contrôle avant et après relâchement
Figure 51: Evolution du paramètre de contrôle de l'attracteur de Hénon contrôlé (première barre verticale), puis au relâchement du contrôle (seconde barre verticale).

Le système part alors d'une configuration où il est très proche du point fixe. Puis, il s'en écarte lentement, mais, selon une loi exponentielle dont l'exposant est l'exposant de Lyapunov. L'éloignement exponentiel du point courant au point fixe ne devient visible qu'après une cinquantaine d'itérations, moment à partir duquel l'itération recommence à parcourir des points successifs très éloignés les uns des autres sur l'attracteur.