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Parcours « vulgarisation »

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Résumé

Les systèmes chaotiques, tels ceux de Lorenz, Rössler et Moon présentent un ensemble de caractéristiques communes: une évolution apériodique, un exposant de Lyapunov strictement positif. De plus, on peut extraire des ensembles de points aux propriétés remarquables, les sections de Poincaré. Des applications dites de premier retour permettent d’y trouver des points fixes qui sont utiles pour le contrôle de ces systèmes. Alors, des méthodes de contrôle, procédant à de faibles perturbations, permettent de conserver les propriétés dynamiques des systèmes en les maintenant sur une trajectoire cyclique. On met en pratique ces méthodes, par le biais de calculs analytiques (dans le cas de l’attracteur de Hénon) ou de calculs numériques (dans le cas des attracteurs de Lorenz et Rössler). Des simulations permettent d’évaluer ces méthodes et de réaliser un démonstrateur.